有趣的题,题如下六年级有45名同学,每人都报名参加暑期课程培训班,其中奥数班25人,英语班20人,信息技术班30人,奥数

这个,假设三个班都报的同学人数为D 只报奥数的人数为A,只报英语的人数为B,
只报信息的人数为C
由假设中,A B C 都只报了一个班,故可以有:
A + 10 + 10 - D = 25
B + 10 + 12 - D = 20
C + 12 + 10 - D = 30
第一个式子的意思是：报奥数班的人分为三部分：
1.只报这个班的人数A,
2.报了两个班的人：只报了奥数班和英语班的人：10-D,只报了奥数班与信息班：10 - D
3.报了三个班的人：D
故报了奥数班的人数为：A + 10 -D + 10-D +D = A + 10 + 10 -D =25
其余解释相似
将上面三式相加有：
A + B + C - 3D = 11
而全班的总人数包括只报一个班的,只报两个班的,报了三个班的人数和：
45 = A + B + C + (10 - D) + (10- D) + (12 - D) + D = A + B + C + 32 - 2D
得 A + B +C -2D = 13
联合得：D = 2
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