一个多边形内角的度数从小到大排列时,恰好一次增加相同的度数,其中最大的角140°,最小的角100°,求多边形的边数?

六边形.
设这个多边形的边数为n,与最大的角140°相邻的外角是40°,与最小的角100°相邻的外角是80°,因为一个多边形内角的度数从小到大排列时,恰好一次增加相同的度数,所以,如果按照从小到大的顺序排列,刚好那n个外角可以分成n /2 组,每组的度数的和是40+80 = 120°那它们的和就可以表示为（40+80）* n / 2,而任何多边形的外角和都是360°,所以有
（40+80）* n / 2 =360 ,解得 n = 6
声东为的是击西.本题要从外角入手