问题描述: 数集A满足:若a属于A,a≠1,则1-a分之一属于A.证明:集合A中至少有三个不同的元素 要证明 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 因为A是数集,所以A不为空由题知,a∈A,a≠1则1/(1-a)∈A若A为单元素集{a}则a=1/(1-a) ,即a²-a+1=0,无解所以A不为单元素集若A为双元素集{a,1/(1-a)}则由1/(1-a)∈A,1/(1-a)≠1知(-1+a)/a∈A即a=(-1+a)/a,即a²-a+1=0,无解所以,A不为双元素集若A为三元素集A{a,1/(1-a),(-1+a)/a}由(-1+a)/a∈A,(-1+a)/a≠1知a∈A,成立如{2,-1,1/2} 综上所述,集合A中至少有三个不同的元素 展开全文阅读