一道有关全等三角形的题

问题描述:

一道有关全等三角形的题
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边向形外作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F,求证:EF=DF.
请帮我用初二之前学过的方法解...
1个回答 分类:数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
面积法学过的吧
AD=AC
AB=AE
∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°=∠CAE
△DAB≌△CAE
S△DAB=S△CAE
∵∠CAE=90°
∴EA‖BC
△EAB△EAC是同底等高三角形
故S△EAB=S△EAC=S△DAB
△EAB与△DAB底同为AB
故FE=FD
 
 
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