7.由于AE平分∠BAC且CD⊥AE则△ADE≌△ACE由此可得DE=EC所以∠EDC=∠DCE因为DF∥EC则∠DCE=∠FDC所以得证
8.延长AC,BD相交于点F,过点D作AC的垂线垂足为点G由于AD平分∠CAB且AD⊥FB,DE⊥AB,DG⊥AC则DG=DE,FD=DB又因为∠ACB=90°则根据比例线段可知CB=2DG所以CB=2DE
9.由于FG∥AB,DB平分∠ABC则DC/AD=CB/AB,GC/AG=CO/OE=CB/BE=AB/CB则DC/AD=AG/GC→GC/(DG+AG)=AG/(DC+DG)→DC²+DC×DG=AG²+DG×AG所以解得
DC+AG=-DG(不成立)或DC=AG所以得证