⒈若关于x的方程ax^2+2x+a=0的解集中有且只有一个元素,其中a∈R,则实数a的取值范围为---------.

1.因为a∈R,故分两种情况：
（1）当a=0时,x=0,符合；
（2）当a不等于0时,欲使该二次方程只有一解,则判别为 0 即4-4a*a=0 解得a=1或-1
综上所述,a=0,1,-1.
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注意!关于x的方程ax^2+2x+a=0是假二次方程,要注意对a的讨论
2.因为k∈R,故分两种情况：
（1）k=0时,x=2/3,符合；
（2）k不等于0时,欲使该二次方程至多有一解,则判别小于或等于 0
即9-2*4*k小于或等于 0 解得k大于或等于9/8
综上所述,k大于或等于9/8或等于0
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注意!关于x的方程kx^2-3x+2=0是假二次方程,要注意对k的讨论
3.当a=0,b=0时x=0；
1/（√2-1）,1/(√3-√2)可化为（√2+1）、(√3+√2）
故当a=1,b=1时,有x=1/（√2-1）,而不存在整数a、b使x=1/(√3-√2)
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注意!分式的转化是关键!
4.x∈N,且2＜x故x=3,4,5,6,…… 又因为集合P中恰有三个元素,
故三个元素为3,4,5,那么整数a=6
5.由集合中元素的互异性知：（1）x不等于3
（2）x不等于x^2-2x
（3）x^2-2x不等于3
联立以上三个式子解得：x不等于3 且x不等于0 且x不等于-1
我自己解了半天呢!别让我白忙啊!我的答复最详细且有解题注意点,
好好学吧,祝你早日成功!