问题描述：
设实数X,Y 满足方程 9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y = 0 ,则 Z = 3X +2Y 的最大值为:____.
1.
标准答案我有,我需要回答的是:
我用线性规划做的,可是算不出答案,是方法错误还是计算错误?
问题解答：
我来补答
答题过程：
9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y=(3x-1/2)^2+(2y+1/2)^2-1/2=0
-->(3x-1/2)^2+(2y+1/2)^2 =1/2
设3x-1/2=a,2y+1/2=b
则有:
a*a+b*b=1/2
Z=a+b
到这一步应该有很多方法解题了.:(
第一种:运用a*a+b*b>=2*a*b解题
Z*Z=a*a+b*b+2*a*b=1/2+2*a*b18*x-12y=6
-->3x-2y=1
上式与Z = 3X +2Y联立得出
3X=1/2+Z/2
2y=Z/2-1/2
上2式带入9X^2 + 4Y^2 -3X +2Y=0中：
(1/2+Z/2)^2+(Z/2-1/2)^2 -1=0
-->Z^2 /2 + 1/2 -1=0
-->Z^2=1
-->Z=+1,-1
也就是说Z的极大值是1
暂时只想出这么些解法,至于你说的线性规划,这个问题应该不属于线性规划的范畴吧；
线性规划要求目标函数是决策变量的线性函数,约束条件也是决策变量的线性函数,本题约束条件不是决策变量的线性函数.
