平行四边形的性质已知：如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF

根据图(c)
证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　所以　AO=CO,　AB//CD,　AB=CD,
　　　因为　AB//CD,
　　　所以　角AEO=角CFO,　角EAO=角FCO,
　　　所以　三角形AOE全等于三角形COF(A,A,S),
　　　所以　OE=OF,AE=CF,
　　　因为　AB=CD,AE=CF,
　　　所以　BE=DF.