已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点（A在B的左侧）,且A的坐标

问题描述：

已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点（A在B的左侧）,且A的坐标为（-4,4）.平行于x轴的直线L过（0,-1）点.
问：⒈求一次函数和二次函数的解析式?⒉判断线段AB为直径的圆与直线L的位置关系,并给出证明.3.把二次函数的图像向右平移两个单位,再向下平移t各单位（t>0),二次函数的图像与x轴交于M,N两点,一次函数图像交y轴于F点,当t为何值时,过F,M,N三点的圆面积最小?最小面积是多少?
图像过原点
我先说1,
1.Y=-3/4X+1 Y=1/4X2(即4分之一x的平方）
2.相切

1个回答分类：数学 2014-10-26

问题解答：

我来补答

清楚,
F(0,1),
做MN的垂直平分线,三角形FMN外接圆的圆心O在直线上,
由于平移后的抛物线对称轴为x=2,对称轴交x轴于D,
MN=4√(-t),MD=2√(-t)
设圆心坐标（2,y）,
根据OC=ON,
√[2^2+(y-1)^2]=√[y^2+(2√(-t))^2],
y=5/2-2t,
r=√[2^2+(y-1)^2]=√[(2t-3/2)^2+4]
当t=3/4时,半径有最小值4,圆面积最小为16∏

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