已知全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，求A∩B，A∪B，∁UA∪∁UB，∁U

因为全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，
所以，∁_UA={x|1≤x≤2}，
∁_UB={-3≤x＜1}．
所以，A∩B={x|x＜1或x＞2}∩{x|x＜-3或x≥1}={x|x＜-3或x＞2}；
A∪B={x|x＜1或x＞2}∪{x|x＜-3或x≥1}=R；
∁_UA∪∁_UB={x|1≤x≤2}∪{-3≤x＜1}={x-3≤x≤2}；
∁_UA∩∁_UB={x|1≤x≤2}∩{-3≤x＜1}=∅．