已知关于x的方程x的平方+5x=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.

通用解法：
已知方程a：x²+px+q=0,它的两个根为x1,x2（x1,x2≠0）
则,由韦达定理得：x1+x2=-p,x1x2=q
所求方程b,它的两个根是方程a的根的倒数,即：1/x1,1/x2
由韦达定理得：1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-p/q,(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=1/q
则方程b为：x²+(p/q)x+1/q=0,即：qx²+px+1=0
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本题：已知方程：x²+5x=0,则方程的根：x1=0,x2=-5
所以：x1=0的倒数不存在.
结论：无法构造所求方程!
再问： 已知关于x的方程x的平方+5x+6=0，写出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数。
再问： 不好意思刚才听不出来些小问题.在已经改了啊。
再答： 我已经给你了通用的公式了啊！
已知方程：x²+5x+6=0
则所求的方程为：6x²+5x+1=0，推导见通用公式的推导，
再问： 好的.这一题我会写了。