问题描述: 如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形 1个回答 分类:数学 2014-10-10 问题解答: 我来补答 ∵在平行四边形ABCD中∴∠A=∠B(平行四边的对角相等)又∵点M是AB中点∴AM=BM∵∠AMD=∠BMC∴△AMD全等△BMC(ASA)所以∠A=∠B=90°所以平行四边形是矩形 再问: ∠A=∠B(平行四边的对角相等)AB不是对角 再答: 那就先作DM、 CB的延长线交于点N 证明 △AMD与三角形BMN全等 (ASA) 再证明 △BMN与△BMC全等(SAS) ∴∠NBM=∠BMC ∠NBM+∠BMC=180° ∴∠NBM=∠BMC=90度 ∴平行四边形ABCD是矩形 展开全文阅读