已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列 （2）求

对于n>=2有an=Sn-Sn-1 = 1/2(n+1)(an+1)-1 - 1/2(n)(an)+1
==>推导出an关系,算出公差d
a1=3,有d的话 （2）就没问题了.
对于(3),化简1/(an*an+1) = 1/d * (1/an - 1/an+1)这样可以求出Tn
然后得出的是 Tn = x-n的表达式,对于n取得无穷大的话,Tn
再问： 具体一点
再答： 汗。。。 到这一步，相信你可以理解了吧 Tn = 1/d *[(1/a1 - 1/a2) + (1/a2 - 1/a3) +.... + (1/an - 1/an+1)] 可以前后抵消掉，过程你自己去写