已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2−6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和

由已知当n=1时，a₁=T₁=(
1
4)−5＝45，当n≥2时，a_n=
Tn
Tn−1=(
1
4)2n−7，n=1时也适合上式，
数列{a_n}的通项公式为a_n=(
1
4)2n−7∴b_n=log₂a_n=14-4n，数列{b_n}是以10为首项，以-4为公差的等差数列．
Sn＝10n+
n(n−1)×(−4)
2=-2n²+12n=-2[（n-3）^2_-9]，当n=3时取得最大值．
故选D