如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2,证：OB=OC

∵∠1=∠2
∴直角三角形ADO≌直角三角形AEO（SAS）
∴OD=OE
∵∠DOB=∠EOC（对角相等）
所以直角三角形DOB≌直角三角形EOC（AAS）
∴OB=OC