究竟是1大还是0.999……的循环大?或者一样?

问题描述:

究竟是1大还是0.999……的循环大?或者一样?
1大理由:0.999……再大也比1差那么一点点,如果0.999……比1大或一样大,那有这个数还有什么意义呢?
0.9999……大理由:你跟乌龟相差10米,你追上10米,它跑一段,然后再追一会儿,它仍然再跑,可是只差1步了,肯定超过了,极限了,你不可能走那么一点点,肯定得超过.
一样大理由:N多种,我说其中一种:1-0.999……,列个竖式,为0.0000000000000…………1,但是零是无限的,1没地方落脚.
这个困扰我N年的题目.
+举得例子越多越好,谁举得多顶谁!
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
1=0.99999……
证明:设x=0.99999...
10x=9.99999...
两式相减:9x=9
所以,x=1
所以,1=0.99999……
举例:
1/3=0.33333……
3*1/3=3*0.33333……
所以1=0.99999……
1/9=0.11111……
9*1/9=9*0.11111……
所以1=0.99999……
再问: 那如果0.999999……=1,那么有0.999……还有什么意义呢??!!
再答: 你好, 请参考: http://baike.baidu.com/link?url=X-6n7UIDUMinPq4OuAEOP0Sq8b3hdWwA_dQ24oojtee3R7pkrnmwmlnPi5SMcC9d81HwF3OFXDXZ4U0kfrwzna 希望对您有帮助
再问: 谢谢,辛苦你啦! 3Q 懂了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
再答: (^O^),.别客气,不用谢
 
 
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