如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系,

过F点作DP的平行线FG交DC于点G
显然DG＝PF＝BE
∴CG＝CD-DG＝AE＝PE＝BF
∴RT△GCF≌RT△FBE
∴GF＝EF＝PD；∠GFC＝∠FEB；∠FGC＝∠EFB
∴∠FGC+∠EFB＝90,
故GF⊥EF
由于PD‖GF
∴PD⊥EF