如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂

问题描述:



如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场,上述m、q、l、 t0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
(1)求电压U的大小;
(2)求1/2t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.

第三小题,为什么2to时进入两板间的粒子在磁场中运动时间最短?
1个回答 分类:物理 2014-10-31

问题解答:

我来补答
首先,Bqv=mv^2/r-->角速度ω=vr=Bq/m,为常数.
因而在磁场中圆周运动轨迹对应的角度越小则粒子运动的时间越短.
由于粒子在磁场中是向上偏转的,所以射出极板时+y速度最大的粒子在磁场中圆周运动轨迹对应的圆心角最小.
首先这要求UPQ是负的,如此粒子y方向速度才是正的,并且在电场中存在的时间最长,这样y方向速度最大.
如此就是2t0时刻进入电场的电子满足条件啦.
 
 
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