如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于点F,且CD=6,DF=9,求DE的长.大哥大姐

AB=2*CD=12
BF²=6²+9²=117
三角形ABC与三角形BDF相似
AB/BF=BC/BD
12/√117=BC/6
BC=24/√13
AC=36/√13
三角形ADE与三角形ABC相似
AD/AC=DE/BC
6√13/36=DE*√13/24
DE=4