如图,已知∠A=∠B.OA=OB,AD与BC相交于点E,则AE平分∠AOB吗?

应该是OE平分∠AOB
证明：因为∠A=∠B,OA=OB,∠AOB=∠BOA
所以△AOB≌△BOA(ASA）
所以OD=OC 所以AC=BD
又因为∠A=∠B,∠AEC=∠BED,AC=BD
所以△AEC≌△BED(AAS)
所以CE=DE
又因为OC=OD,CE=DE,OE=OE
所以△OCE≌△ODE(SSS)
所以∠COE=∠DOE
所以OE平分∠AOB