The cheaper washing machines should ------ about five years

首先从意思上分析
A be used 意为 被用 ,如果是 be used for 则可以选
B last 持续,耐用 可选 这台便宜的洗衣机可以使用（耐用）大约五年
C work on 是从事于的意思
D be lasted 被持续 ,形容物体的性能时不可以用被动语态.
所以选B last