已知x+x的负1次方=5 则x的3次方+x的负3次方=?

x+x的负1次方=x+1/x=5
即：（x+1/x)²=25
x²+ 2+1/x²=25
∴x² +1/x²=23
x的3次方+x的负3次方
=x³ + 1/x³
=(x+ 1/x) (x²-1 +1/x²)
=(x+ 1/x) (x² +1/x² -1 )
=5*(23-1)
=5*22
=110
再问： x的3次方+x的负3次方 =x³ + 1/x³ =(x+ 1/x) (x²-1 +1/x²) (x²-1 +1/x²)这步怎么来的，
再答： 这是立方和公式： a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)