问题描述: 已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/【2的(x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)f(-x)=(-2^(-x)+b)/(2^(-x+1)+a)因为f(x)是奇函数所以f(x)+f(-x)=0即(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)=-(-2^(-x)+b)/(2^(-x+1)+a)右边的分子分母同乘以2^x得(-2^x+b)/(2*2^x+a)=(1-b*2^x)/(2+a2^x)(-2^x+b)(2+a2^x)=(2*2^x+a)(1-b*2^x)-2*2^x-a2^2x+2b+ab2^x=2*2^x-2b*2^2x+a-ab*2^x4*2^x+a2^2x-2ab2^x-2b*2^2x-2b+a=0(a-2b)2^2x+(4-2ab)2^x-2b+a=0该等式恒成立,所以(a-2b)=0,(4-2ab)=0 ,-2b+a=0a=2 b=1 或 a=-2 b=-1 展开全文阅读