问题描述: 连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______. 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 设连续1999个正整数中最小的数是m,则m+(m+1)+…+(m+1998)=(2m+1998)×1999÷2=1999m+1999×999如果这1999个正整数的和是一个完全平方数,则存在正整数n有1999m+1999×999=n2由于上式左边能被1999整除,故n2也必能被1999整除,所以m+999=1999所以m=1000,m+1998=2998.故答案为:2998. 展开全文阅读