已知实数a,b满足(a^4+5b^2)/4+1=a^2b+b,求a^2b的立方根.a^4表示a的4次方,其他同理.

(a^4+5b^2)/4+1=a^2b+b 化简
a^4-4a^2b+4b^2+b^2-4b+4=0
(a^2-2b)^2+(b-2)^2=0
因(a^2-2b)^2≥0, (b-2)^2≥0
要等式成立只有：
（a^2-2b)^2=0 ,(b-2)^2=0
所以a^2-2b=0 b-2=0
b=2 a=2
a^2b=8 立方根=2