∵b-2a+3+|a+b-2|=c-2+2-c，∴c-2≥0

∵
b-2a+3+|a+b-2|=
c-2+
2-c，
∴

c-2≥0
2-c≥0，
解得c=2，
∴

b-2a+3=0
a+b-2=0，
解得

a=
5
3
b=
1
3，
∴a²+b²+c²=
25
9+
1
9+4=
62
9．