问题描述: 已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值为______. 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 |3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍,(即:|3x+4y-26|=5(|3a+4b−26|32+42−r),(a,b)是圆心坐标,r是圆的半径.)就是所以实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值.圆的圆心坐标(-2,3),半径是1,所以圆心到直线的距离为:|3×(−2)+4×3−26|5=4,所以|3x+4y-26|的最小值为5×(4-1)=15.故答案为:15. 展开全文阅读