问题描述： 帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]＞根号（1+x^2）,x＞0成立 1个回答 分类：数学 2014-10-24 问题解答： 我来补答 设f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√（1+x^2）,x＞0,则f'(x)=ln[x+√（1+x^2)]+x[1+x/√（1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]-x/√（1+x^2)=ln[x+√（1+x^2)]>0,∴f(x)↑,f(x)>f(0)=0,∴1+xln[x+√(1+x^2)]>√（1+x^2）. 展开全文阅读
