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D语法是这样：sb be faced with sth 表示某人面对了什么,遭遇了什么.
此处前面是作状语,也就是不是作为一个句子,而是作为一个修饰成分,故省去主语和谓语,即 省去 sb be.
如果是选C的话,题目中的with 就是多余的.
关于C的具体解析：sb face sth.表示某人遭遇了什么,此处face作及物动词用,当用作状语时,即变为facing sth.
关于A和B的解析：A中的不定式是用来表目的的,而B中的完成式是用来强调动作已经发生,都不符合在这个语境中的要求.这个语境仅仅是叙述一个一般情况.
最后,我真心觉得英语中太多的单选都是定式的了,可以在注意和理解了细节的前提下,记下大部分,换汤不换药.