设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）确定的平面上，求a的值．

PA=（-1，-3，2），

PB=（6，-1，4）．
根据共面向量定理，设

PC=x

PA+y

PB（x、y∈R），
则（2a-1，a+1，2）=x（-1，-3，2）+y（6，-1，4）
=（-x+6y，-3x-y，2x+4y），
∴

2a−1＝−x+6y
a+1＝−3x−y
2＝2x+4y.
解得x=-7，y=4，a=16．
答：a=16．