已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD

∵EF是△ABC的中位线
∴AF=CF;;;EF∥ BC
∠EDC=∠DCG
CG是外角∠ACG的平分线
∠DCG=∠FCD
三角形FCD是等腰三角形.
FC=FD=AF
三角形AFD是等腰三角形
∠FAD=∠FDA
在三角形ACD中,∠FAD+∠FCD+∠EDC+∠FDA=180°
∠FAD+∠FCD=∠EDC+∠FDA=180/2=90°
AD⊥CD