在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三

AD、EF、BC平行,做直线AH垂直于这三条直线,交EF于G,交BC于H.
因为AE：EB=1：2,所以三角形ADE和S三角形CBE各边成比例,比例为1：2；可以证明,两三角形对应高之比也为1：2（AG：GH）.所以三角形CBE的面积=0.5*BC*BC上的高（即GH）=4*三角形ADE的面积=4*4=16.
三角形ADC与三角形ADE同有AD边,作为底边,高之比为1:3（AG：AH）,三角形ADC的面积=0.5*AD*AH=3*三角形ADE的面积=12..
三角形ABC的面积=三角形CBE的面积+三角形ADC的面积-三角形ADE的面积=16+12-4=24.
三角形 AEF与三角形ABC成比例,所以,三角形 AEF的面积=0.5*EF*AG=(1/2)*(1/3)*BC*(1/3)*AH=(1/9)*三角形ABC的面积=8/3.