如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB,若三角形ADE,EFG,GIC的面积分别为20cm方

问题描述:

如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB,若三角形ADE,EFG,GIC的面积分别为20cm方,45,80,则三角
形abc的面积是大三角形ABC的面积为(
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
因为DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB
所以三角形ADE,EFG,GIC,ABC四个三角形都相似
所以面积的比=边长比的平方
所以AE:EG=√(20/45)=2/3,即EG=3/2*AE
AE:CG=√(20/80)=1/2,即CG=2*AE
所以AC=AE+EG+CG=(1+3/2+2)*AE=9/2*AE,即AC:AE=9/2
所以三角形ABC面积=81/4*三角形ADE面积=81/4*20=405 平方厘米
 
 
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