问题描述: 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC. 1个回答 分类:数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 证明:延长DC到F,使CF=BD,连接AF,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACF,在△ABD和△ACF中,AB=AC∠ABD=∠ACFBD=CF,∴△ABD≌△ACF(SAS),∴AD=AF,又∵∠ADB=60°,∴△ADF是等边三角形,∴AD=DF,∵AD=AE+DE,DF=DB+BC+CF,又∵DE=DB,且∠ADB=60°∴△DEB是等边三角形.∴DE=BE=DB=CF,∴AE+DE=BE+BC+DE,∴AE=BE+BC. 展开全文阅读