The best way---(learn)wocabulary is to write them on pieces

1,填 to learn 或 of learning 都是正确的.
the best way to do sth / the best way of doing sth均为正确表达.
2,填makes或made 都对.
填 makes,表示经常的,习惯性的动作,意思是,“（日常生活中）什么事情令你害羞?”；填made,表示过去某个时间的某一件事情令你感到害羞.
3,填show
这里是两个不定式并列,承上省略了to ,即 try to make and （to）show