I apologized to her for not going to her birthday party,

选A
首先apologize是动词,所选的短语应该也是动词才行
A、say sorry to sb就是为某事向某人道歉的意思,又是动词,所以可选
B、excuse是表申请、原谅的意思,与题意不合,不能选.
C、felt sorry 只表一种想法,不表动作,所以不能选
D、题目的原意是表达一种歉意,感到高兴显然是不对的．所以也不能选．