函数f(x)=ax+1/x+2(a为常数),若a=1,证明f(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数

问题描述:

函数f(x)=ax+1/x+2(a为常数),若a=1,证明f(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数
若a<0,且当x属于(-1,2)时,f(x)的值域为(-4/3,3),求a的值
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)(a为常数),
第1问按单调性定义,常规证明题:作差、变形、判复合.
第2问
f(x)=(ax+1)/(x+2)=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
a0
f(x)当x>-2,单减
f(-1)=3, and f(2)=-3/4
a=-2
 
 
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