定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,a,b是钝角三角形的两个锐角,则下列

问题描述:

定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,a,b是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式关系中正确的是(D)
A:f(sina)>f(sinb)
B:f(cosa)<f(cosb)
C:f(cosa)>f(cosb)
D:f(sina)<f(cosb)
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

我来补答
由已知偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),
所以f(x-2)=f(x),
可知道F(X)周期为2,
在【-3,-2】上是减函数
则在【2,3】单调增,(偶函数对称区间单调性相反)
则在【0,1】单调增
a、b是钝角三角形中两个锐角,
a+b
再问: 我把这个答案看了,不过看不懂。。。
再答: f(2-x)=f(x),得对称轴是x=1
在【-3,-2】上是减函数
说明在【2,3】单调增,(偶函数对称区间单调性相反)
对称轴为x=1
说明【-1,0】单调减
说明在【0,1】单调增,(偶函数对称区间单调性相反)
a,b为锐角
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