在三角形ABC中,SinA+CosA=根号2/2,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形的面积?

cosA=√2/2-sinA
平方
cos²A=1-sin²A=1/2-√2sinA+sin²A
2sin²A-√2sinA-1/2=0
sinA>0
所以sinA=(√2+√6)/4
cosA=√2/2-sinA=(√2-√6)/4
tanA=sinA/cosA=-2-√3
b=AC=2
c=AB=3
S=1/2bcsinA=3(√2+√6)/4