在三角形 中 角A角B角C所对的边分别用abc表示 已知角A等于二倍的角B 角A等于60度 求证 a平方等于b...

延长BA到D,使AD=AC=b,连CD,则∠ACD=∠D
∵∠BAC=∠ACD+∠D
∴∠BAC=2∠D
∵∠BAC=2∠B
∴∠B=∠D=∠ACD, ∴CD=BC=a
∵∠D=∠D
∴△DCB∽△DAC
∴CD:AD=BD:CD
即a:b=(b+c):a
即a的平方等于b(b+c)