小学数学三年级上数学广角（教学设计）
——搭配、排列、组合问题
吉林省通化兴华教育中心通钢二小 于凤致
教学内容：人教版三年级上册第112页例1、例2、例3及练习中习题.
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数.
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识.
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题.
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果.
教学重点：
1、自主探究,掌握有序搭配方法,并用所学知识解决实际问题.
2、 学会有顺序地、全面地思考问题
教学难点：
怎样搭配、组合、排列可以不重复、不遗漏.
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境,揭示课题
同学们,大家有兴趣去数学乐园玩吗?这节课我们就来研究《数学广角》中的问题,共同感受数学带给我们的乐趣.
（板书：数学广角）（设计意图：揭示学习内容,激发学生学习兴趣）
二、自主、合作、探究搭配、组合、排列方法
（一）、讨论合作,探究搭配方法
1、尝试搭配：今天是聪聪小朋友的生日,家人为她准备了生日晚会,但是她遇到了一个难题,你们愿意帮助她吗?我们一起来看：
聪聪有2件上衣,3件下装,有不同的搭配方法呢?
2、思考讨论.
（1）引导思考：用2件上衣和3条下装搭配,到底有多少种不同的搭配方法呢?动手利用学具摆一摆.
（2）小组交流：把你的想法在小组内交流.教师巡视,参与指导小组活动.
3、展示汇报：现在哪组来汇报?你们是怎么想的?用什么方法记录的?请同学到前面来展示.
4、观察比较
学生总结：经过刚才的讨论我们发现,要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服,再配下装,第一件衣服可以配3天下,第二件衣服又可以配3天下装,一共有6种搭配方法；另一种方法是先定下装,再配衣服,第一条下装可以配2件衣服,第二条下装也可以配2件衣服,同样地第三条下装又可以配2件衣服,一共也是6种搭配方法.可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考.（课件演示）
5、掌握方法：
看来有顺序地连一连、排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来.生活中处处有数学,像我们刚才说的穿衣服时要做到不遗漏、不重复就一定要有顺序地排列.（板书：有顺序地排列）
（设计意图：通过尝试搭配、思考讨论、展示汇报、观察比较,引导学生探究搭配的方法,鼓励学生积极参与、大胆实践、善于总结）
（二）、动手实践、探究简单的排列方法
1、实践操作：
同学们真聪明,为了鼓励同学们学好数学,数学乐园特地为大家介绍三位数字朋友,分别是数字：9、7、3我们可以用它们摆出多少个不同的三位数?
请同学们运用手中的卡片,动手做做看,师巡视,并参与小组活动.
2、汇报交流：你是怎样排列的?
3、展示提高：谁能到前面展示一下,并说明你是怎样做到不遗漏、不重复的?
（设计意图：充分发挥学生的主观能动性,引导学生探究,总结方法.）
（三）、运用学法、解决简单的组合问题
1、出示问题：2002年世界杯足球赛c组球队如下：如果每2个队踢一场,一共要踢多少场?
2、小组合作：如果将四个小图标摆成一个正方形怎样连线?
如果将四个小图标一字排开怎样连线?
3、汇报展示：
（设计意图：利用多媒体课件刺激学生多种感官参与活动,提高课堂教学效率）
三、综合运用、解决生活实际问题
1、走进数学乐园：抢椅子：猜一猜抢到椅子的是哪2个小朋友,有几种可能?
2、拍照：可以有多少种不同的排法?
3、搭配早餐：有多少种不同的搭配?
4、用卡片组数：卡片上的数,能组成多少种不同的两位数?
5、选定路线：从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线?
6、合影：4个小朋友每个人都想和聪聪、明明各照一张,一共能照多少张?
（设计意图：学以致用,鼓励学生把数学与生活实践联系起来,能用所学知识解决实际问题.）
四、实践应用、拓展提升
1、排列汉字：“辣、不、怕”一共有多少种不同的排法?
2、交换角色：三个小朋友分别演：小红帽、大灰狼、猎人,他们的角色可以怎样变化?
（设计意图：通过排列中国汉字,让学生体会中国汉字的独特,通过学生喜欢的童话故事中的人物,吸引学生.）
五、激发兴趣、鼓励探究
今天我们大家一起游览了数学乐园,深刻地感受到了数学带给我们的快乐,只要同学们肯动脑筋、善于发现,就一定能够能发现其实数学无处不在,她带给了我们无穷的乐趣.希望同学们学好数学、用好数学!
（设计意图：激发学生学习数学的积极性,鼓励学生在今后学习中学好数学、用好数学）
