如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF．

：（1）∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°,
∵CB∥OA,
∴∠FBO=∠AOB,
又∵∠FOB=∠AOB,
∴∠FBO=∠FOB,
∴OB平分∠AOC,
又∵OE平分∠COF,
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= 12∠COA= 12×60°=30°；
（2）不变,
∵CB∥OA,则∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA,
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA,
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB,
∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2,
（3）存在,
∵CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,
∴∠AOC=∠ABC=50°,
则四边形AOCB为平行四边形,
则∠OEC=∠EOB+∠AOB,∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB,
又∵∠OEC=∠OBA,
则∠AOB=∠COE,
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=50°÷4=12.5°,
则∠EOB=2×12.5°=25°,
此时∠OEC=∠OBA=25°+12.5°=37.5°．