问题描述：
在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,BF与CE交于点P,点M,N分别是BF,CE的中点,直线MN分别交AB,AC于点Q、S,若∠CBF=∠BCE=½∠A,证明：BQ=FS
问题解答：
我来补答
您好!证明：取BC中点D,连结MD,HD,过F作FH∥AB∵∠CBF=∠BCE=½∠A∴PB=PC,∠CPB=∠EPF=180°-∠A∴A,E,P,F四点共圆∴∠BEP=180°-∠CFP,sin∠BEP=sin∠CFP根据正弦定理,BP/sin∠BEP=BE/sin∠BPE,CP/sin∠CFP=CF/sin∠CPF∴BE=CF∵MD=½CF=½BE=DN∴∠DMN=∠DNM∴∠FHS=∠FSH∴FH=FS=BQ 展开全文阅读