已知数列an中a1等于2分之一点(n,2an+1-an)在直线y等于x上 1 计算a2a3a4 2 令bn=an+1-a

问题描述:

已知数列an中a1等于2分之一点(n,2an+1-an)在直线y等于x上 1 计算a2a3a4 2 令bn=an+1-an-1求证数

已知数列an中a1等于2分之一点(n,2an+1-an)在直线y等于x上

1    计算a2a3a4

2    令bn=an+1-an-1求证数列bn是等比数列


1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
(1)由题,2a(n+1)-a(n)=n ∴a2=3/4,a3=11/8,a4=25/16
(2)证明:由2a(n+1)-a(n)=n ∴a(n-1)=2a(n)-(n-1),(n≥2)
∴b(n)/b(n-1)=[a(n+1)-a(n)-1]/[a(n)-a(n-1)-1]=[-a(n)/2+n/2-1]/[-a(n)+n-2]=1/2,(n≥2)
又b2/b1=(-3/8)/(-3/4)=1/2
∴{bn}为等比数列,得证.
再问: [a(n+1)-a(n)-1]/[a(n)-a(n-1)-1]=[-a(n)/2+n/2-1]/[-a(n)+n-2]?????
再答: 把a(n+1)和a(n-1)都用a(n)去代就行了
再问: 这个怎么代啊。
再答: 不是已经得出了2a(n+1)-a(n)=n和a(n-1)=2a(n)-(n-1)吗,那a(n+1)、a(n-1)和an的关系就在了
再问: 对哦。明白了
 
 
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