23、（1）∵ EF∥BC,利用三角形相似可得,EH/BC=AK/AD=(AD-KD)AD=1-(EF/AD)；
即 2EF/BC=1-(EF/AD),所以 EF=1/[(2/BC+(1/AD)]=5/2,EH=2EF=5；
（2）据（1）,EH/BC=1-(EF/AD),所以 EH/BC+EF/AD=1,代入数据得 EH+EF=8；
所以矩形 EFGH 的周长是 8*2=16；
（3）由S△AEH=S△HGC,且 AH=HG=4 可知,AK=GC；
由 △BEF与△CHG 等高且面积比为 3:1 可知 BF=3GC；
S△ABC=BC*AD/2=(BF+FG+GC)*(AK+KD)=(3GC+4+GC)*(GC+4)/2=2GC²+10GC+8；
S△ABC=S△BEF+S△AEH+S△HGC+S□EFGH=3GC*4/2+4*GC/2+GC*4/2+4*4=10GC+16；
∴ 2GC²+10GC+8=10GC+16,解此方程得 GC=2；
S△ABC=10*2+16=36；
24、（1）以 x=0 代入抛物线解析式的 y=2=OC；
令 y=-(2x²/3)-(4x/3)+2=0 解得 x1=-3,x2=1；所以 AB=|x2-x1|=1-(-3)=4；
（2）在△PAC 中,AC 已固定,若得面积最大,则 P 到 AC 的距离应取最大；
直线 AC 的方程为 2(x+3)-3y=0；设点 P 的坐标为 (x,-2x²/3-4x/3+2),则 P 到 AC 的距离为：|2x+6+2x²+4x-6|/√(2²+3²)=|2x²+6x|/√13=|1.5²-2(x+1.5)²|/√13≤2.25/√13,P坐标 x=-1.5、y=2.5；
（3）Q(-1,0)——M(-2,2)、Q(-1-√7,-2)——M(2-√7,0)、Q(-1+√7,-2)——M(2+√7,0)；
