设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性

设x2>x1,y=g(x)
(1) g(x2)-g(x1)=f(x2)+a-f(x1)-a=f(x2)-f(x1)
因为f(x)在定义域内是减函数,所以f(x2)-f(x1)0
所以y=a-f(x) 是增函数
(3) g(x2)-g(x1)=1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)
因为f(x)>0,所以f(x1)f(x2)>0
且f(x1)-f(x2)>0
所以[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)>0,g(x2)-g(x1)>0
y=1/f(x) 是增函数
(4) g(x2)-g(x1)=[f(x2)]^2 -[f(x1)]^2=[f(x2)+f(x1)][f(x2)-f(x1)]
因为f(x)>0 ,所以f(x2)+f(x1)>0,且f(x2)-f(x1)