已知函数f（x）=-2/3x³+x²+4x 求过点（0,0）的曲线y=f（x）的切线方程

设切点为（x0,y0),
f'(x)=-2x^2+2x+4,
f'(x)=-2x0^2+2x0+4
y0=-2/3x^3+x^2+4x
则切线为y-yo=f'(x0)(x-x0);
代入化简得,y=(-2x0^2+2x0+4)x+8/3x0^3-3x0^2-8x0
把（0,0）代入解即可.