问题描述: 求函数f(x)=2x³+3x²-12x+1,在x∈[-1,3]区间内的最大值和最小值 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 ∵f(x)=2x³+3x²-12x+1∴f'(x)=6x²+6x-12=6(x²+x-2)=6(x+2)(x-1)令f'(x)=0,得x=1或x=-2(舍去)∴当x∈[-1,1)时,f'(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(1,3]时,f'(x)>0,f(x)单调递增.∴当x=1时,函数f(x)取得极小值,也是最小值f(1)=-6又f(-1)=14,f(3)=46∴函数f(x)=2x³+3x²-12x+1在x∈[-1,3]上的最大值为46,最小值为-6. 展开全文阅读