设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]

问题描述:

设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
记Z=min(X,Y)],X分布函数F1(x),Y分布函数F2(y),F1=F2
Z分布函数F(z)=P[Zz]=1-P[min(X,Y)>z]=1=P[X>z,Y>z]=1-P(X>z)P(Y>z)
=1-[1-F1(z)][1-F2(z)]=2F1(z)-F(z)^2
在两边求导,求出Z的密度函数,然后E(min(x,y))就可以求出了》
 
 
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