关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x22=7,则(x1-x2)2的值是

问题描述:

关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x22=7,则(x1-x22的值是(  )
A. 1
B. 12
C. 13
D. 25
1个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
∵方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根,∴△=m2-4(2m-1)≥0,解得m≥4+2
3或m≤4−2
3.(*)
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2
∴x1+x2=m,x1x2=2m-1,
∵x12+x22=7=(x1+x2)2−2x1x2,∴m2-2(2m-1)=7,解得m=5或-1.
由(*)可知:m=5不满足△≥0,应舍去,∴m=-1.
则(x1-x22=(x1+x2)2−4x1x2=(-1)2-4×(-2-1)=13.
故选C.
 
 
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